Raphaël Bouchard commence la danse à l’âge de 16 ans à l'Ecole Nationale de Ballet Contemporain, à Montréal, sous la direction de Didier Chirpaz. Quelques mois après, il intègre le Jeune Ballet du Québec, où il danse des rôles principaux et où il participe à des créations avec des chorégraphes de renom tels que Thierry Malandain, Helen Blackburn, Ginette Lorrain.
En 2005, Jean-Christophe Maillot lui propose d'intégrer les Ballets de Monte-Carlo, et en 2013 il rejoint le Pacific Northwest Ballet. En 2015 il revient à son Québec natal et intègre Les Grands Ballets Canadiens.
Pour les Ballets de Monte-Carlo, Raphaël Bouchard a interprété plusieurs créations de Jean-Christophe Maillot :
Il a aussi dansé, entre autres, dans :
Pour le Pacific Northwest Ballet, il a dansé dans :
2002 Prix Agora de la Danse à Montréal
2002 Bourse de la Fondation Princesse Grace de Monaco, Monaco Dance Forum
2004 Bourse de la Fondation Princesse Grace de Monaco, Audition du premier emploi, Monaco Dance Forum