Né en Belgique en 1964, Celis a aussi vécu au Zaïre. Chorégraphe et concepteur de décors, il s'est d'abord distingué comme danseur avec des compagnies telles que le Ballet Royal des Flandres, le Ballet de Zürich, le Ballet Cullberg, le Ballet de Berne et le Ballet du Grand Théâtre de Genève. C'est en 1991 au sein de cette dernière compagnie, alors sous la direction artistique de Gradimir Pankov, qu'il fait connaître ses talents de créateur lors d'un atelier chorégraphique.
Depuis 1997, Stijn Celis se consacre exclusivement à la chorégraphie et à la conception de décors. Ses œuvres ont été dansées par le Ballet Gulbenkian, le Ballet Mainz, le Ballet Wiesbaden, le Ballet Nürnberg et le Ballet Cullberg. En 2002, Les Grands Ballets Canadiens lui commandaient Noces, un traité vibrant sur les rites du mariage, sur la fameuse musique de Stravinski. En 2003, Les Grands Ballets faisaient de nouveau appel à ses talents chorégraphiques pour la création du ballet Cendrillon « Celle qui, dit-on, aurait perdu sa chaussure. »
De 2004 à 2007, Stijn Celis a occupé le poste de directeur artistique du Ballet de Berne, où il a réalisé notamment, en 2006, un nouveau Lac des Cygnes, une œuvre qualifiée des plus innovatrices par le quotidien Neue Zürcher Zeitung de Zurich.
En 2007, il présentait, dans le cadre de la programmation de Sujet à vif du Festival d'Avignon, un solo dansé par Julie Guibert, qui fut acclamé par la critique française. À titre de concepteur de décors, Stijn Celis a, entre autres, travaillé auprès de Didy Veldman et collaboré avec Jan Verzweyveld à de nombreuses productions d'opéra et de théâtre.
Figurant parmi les créateurs de danse contemporaine les plus actifs en Europe à l'heure actuelle, le Belge Stijn Celis était considéré, en 2001, comme le jeune chorégraphe le plus prometteur de l'année par la prestigieuse revue Ballet International/Tanz Aktuell de Berlin.