Garrett Smith est né à Salt Lake City, Utah où il débuté sa formation de danseur au Utah Metropolitan Ballet. Il a été nommé Presidential Scholar in the Arts, ce qui lui donné l'honneur de rencontrer le président américain George W. Bush à la Maison Blanche et de recevoir un prix remis par Mikhail Baryshnikov. Il a, par la suite, étudié à Houston Ballet Academy et a créer cinq pièces pour le Houston Ballet II. Ayant rejoint les rangs du Houston Ballet, Smith a présenté des oeuvres de Stanton Welch, Jorma Elo, Nicolo Fonte, Christopher Bruce, Christopher Wheeldon et Ben Stevenson. C'est aussi à cette période que Peter Martins lui a remis un prix de la New York Choreographic Institute Fellowship.
Smith a ensuite rejoint le Ballet national de Norvège où il a travaillé avec d'autres grands noms de la danse tels que Jiři Kylían, Nacho Duato et Alexander Ekman en plus de danser d'autres oeuvres de William Forsythe. Il a aussi travaillé avec Mariinsky Ballet, Bolshoi Ballet, Norwegian National Ballet, Ballet West, Texas Ballet Theater, Milwaukee Ballet, Cincinnati Ballet, Salt Contemporary Dance, et Odyssey Dance Theater.
En 2015, sa chorégraphie Mortal Form a remporté la première place à la compétition chorégraphique Genesis International. Solace a été présenté en première au Festival de l'Art Russe à Deauville en France, Imitations, chorégraphie réalisée pour le Norwegian National Ballet, a aussi été présenté en première américaine à l'édition 2018 du Dance Salad Festival. Smith a aussi co-chorégraphié une nouvelle version du Lac des cygnes au Dynamo Stadium à Moscou, combinant patinage artistique, ballet et gymnastique avec la médaillée olympique Evgeni Plushenko et la danseuse étoile Olga Smirnova.
Garrett Smith a chorégraphié la Symphonie no 5 du programme Danser Beethoven de la saison 2019-2020 des Grands Ballets.
