Etienne Béchard a dix ans lorsqu’il découvre la danse. Après un an de pratique, il obtient une bourse grâce à laquelle il entame une formation plus assidue auprès d’Alexandra Clément et Jean-Gérald Dorseuil. À seize ans, il intègre l’École-Atelier Rudra Béjart avant de rejoindre le Béjart Ballet Lausanne deux ans plus tard. Il y apprend l’art de la discipline et de la rigueur qui ne le quittera plus. Sous le regard encourageant de Maurice Béjart (qui lui confie plusieurs rôles principaux), il développe son talent de danseur et chorégraphe. Il crée en 2009 le duo Passager Clandestin. La création chorégraphique devient alors pour lui une évidence, si bien qu’il quitte en 2010 le Béjart Ballet Lausanne pour pouvoir se consacrer pleinement à sa vocation.
Répondant à son désir d’émancipation, il s’installe à Bruxelles en 2010 pour y créer sa propre compagnie, Opinion Public. Depuis lors, ses créations puisent leur matière première dans les névroses de notre époque et témoignent, non sans humour et poésie, des enjeux du monde actuel. En 2016, il est invité par le Ballet de l’Opéra National du Rhin, sous la direction d’Ivan Cavallari, pour une première expérience avec une grande compagnie de 30 danseurs pour la création du spectacle ...Cupidon s’en fout. En 2017, sous la direction d’Estefania Miranda, il remonte le spectacle Post Anima avec les 15 danseurs du Tanz Konzert Theater Bern et la saison suivante, Boléro.
Le magazine spécialisé Tanz Magazin le désigne en 2017 comme l’un des chorégraphes les plus prometteurs de la scène internationale.
En 2018, il est invité à créer un Sacre du Printemps pour Les Grands Ballets Canadiens, puis en 2022 il présente sa nouvelle création Carmen sur la musique de Rodion Chtchedrine.