Jiří Kylián a étudié la danse au Conservatoire de Prague, sa ville natale, avant de poursuivre sa formation à l'École du Ballet Royal de Londres. En 1968, il se joint au Ballet Stuttgart en Allemagne, alors dirigé par John Cranko.
En 1973, le Nederlands Dans Theater (NDT) de La Haye aux Pays-Bas l'invite à chorégraphier pour la compagnie. Il y fait des débuts remarqués avec Viewers, première d'une soixantaine de chorégraphies qu'il créera par la suite pour le NDT. Succès notable, Viewers sera suivi en 1974 par Stoolgame, puis par La Cathédrale engloutie et Return to a Strange Land en 1975. Cette même année, Kylián quitte définitivement le Ballet Stuttgart pour travailler exclusivement avec le Nederlands Dans Theater, où il est nommé codirecteur artistique.
Trois ans plus tard, il effectue une percée sur la scène internationale avec Sinfonietta, un ballet dansé sur la musique de son compatriote, le compositeur Leoš Janáček. Toujours en 1978, il est promu directeur artistique de NDT, compagnie au sein de laquelle il acquiert une reconnaissance mondiale avec des œuvres comme Symphony of Psalms (1978), Forgotten Land (1981), Svadebka (1982), Stamping Ground (1983) et L'Enfant et les sortilèges (1984).
À partir du milieu des années quatre-vingts et après s'être imposé à travers des ballets lyriques, Kylián se tourne vers la création d'œuvres plus abstraites, souvent surréalistes, telles que No More Play (1988), Falling Angels (1989), Sweet Dreams (1990), Sarabande (1990) et Petite Mort (1991), une orientation qu'il a maintenue jusqu'à aujourd'hui.
Chorégraphe prolifique, Kylián est notamment l'auteur de Bella Figura (1995), Wings of Wax (1997), One of a Kind (1998), Half Past (1999), Click-pause-Silence (2000), Claude Pascal (2002), Last Touch (2003) et Toss of a Dice (2005) pour le Nederlands Dans Theater I. Mentionnons aussi Indigo Rose (1998), 27'52" (2002) et Sleepless (2004) pour le Nederlands Dans Theater II; Tears of Laughter (1996), A Way A Lone (1998), Birth-day (2001), When Time Takes Time (2002) et Far too Close (2003) pour Nederlands Dans Theater III.
Kylián a également chorégraphié Doux Mensonges (1999) et Il faut qu'une porte (2004) pour le Ballet de l'Opéra de Paris, ainsi que Blackbird (2001) pour le Holland Dance Festival et le festival Saitama du Japon.
En plus d'avoir obtenu de nombreuses récompenses votées par le public, Jiří Kylián et « sa compagnie » ont reçu quantité de prix internationaux, parmi lesquels on retrouve le Angel'-s du Festival d'Édimbourg (1996/1997/'Arch-Angel' in 2000), le prix Sir Laurence Olivier à Londres (2000), et enfin, le prix Nijinsky, remporté à Monte-Carlo en 2000 dans trois catégories : chorégraphe, œuvre et compagnie.
